波函数坍缩——一种根据局部信息生成图案的方法
Github 上的 这个仓库 介绍了一种生成像素图案的方法，作者借用量子力学的词汇，称之为“波函数坍缩”。
我们假定你有图案的一些“局部信息”，也就是说，图案中的一小块应该长成什么样子，以及这些小块之间的一些重叠关系能否出现。图案中的一小块我们用一个固定大小的小图片来表示（大概 2x2 到 4x4 左右）。如果你还知道这些小块之间出现几率的比例就更好了。当然不知道也没有关系，我们可以假定它们的出现几率差不多。那么我们的目标就是生成一个图片，使得其所有的局部（也就是固定大小的小区域）都是在之前的“局部信息”中出现过的，并且出现的几率和之前给出的“局部信息”的几率尽量相近。
所谓“波函数坍缩”的算法如下：
- 确定要生成的图的大小，然后对于每一个固定大小的小区域，考虑每一种“局部信息”的是否可能出现。这些概率称为这个小区域的“波函数”。
- 将每个小区域的“波函数”初始化。一开始，所有图案都有可能在任何位置出现。
- 进行以下的循环：
- 选择熵最小的，未确定的小区域（有多个的话，随机取一个），对它进行“观测”，根据可能的图案的频率随机确定它使用的图案（“波函数”发生了“坍缩”）。如果所有的小区域都确定了，跳出循环。如果有一个格子没有任何的可能的状态，生成失败。
- 根据新的观测结果为周围的小区域们排除不合法的图案（影响到了周围格子的“波函数”）。在这个过程中可能有新的小区域的图案被完全确定。
- 根据小区域使用的图案得到整张图片。
这个算法是有可能生成失败的，但是这个概率不算大，可以接受，况且要保证生成不失败是一件很困难的事情。
那么图案的“局部信息”从哪里来呢？我们从现成的小图案中取样即可。我们可以从小图案中获得各种小块的频率。我们也可以假定或不假定取样时是否考虑旋转对称，镜面反射，以及图案是否循环，也可以自行选择取样的小块的大小。当然，生成图案的时候我们也可以选择要不要生成循环的图案。
我们还可以人工选好一些位置的颜色，并以此为限制条件生成图片。
以下是一些示例：
图片来自原仓库
如果我们把小区域改为图块，把小块之间的重叠关系改为图块之间的相邻关系，我们就可以生成基于图块的图案了（也许还能用来生成游戏地图？）。
以下是一些示例：
图片来自原仓库
这种生成方式还可以从二维扩展到三维。
以下是示例：
图片来自原仓库
这个仓库的作者还把中间状态过程录成了视频，可以清楚地看到图片从一片模糊到最终生成的过程。感谢 indienova 从 Youtube 把视频转载到了 B 站。建议加速播放。
题图是 Benpigchu 设计，使用该仓库中的代码生成的图案。